Le codage binaire

Pour passer de l’écriture décimale au binaire :

Par divisions successives (à la main) :

Dividende	171	85	42	21	10	5	2	1
Quotient	85	42	21	10	5	2	1	0
Reste	1	1	0	1	0	1	0	1

: 2

Avec le tableur :

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Dividende	171	85	42	21	10	5	2
2	Quotient	85	42	21	10	5	2	1
3	Reste	1	1	0	1	0	1	0

Formules :

=DECBIN(nombre) -> transforme un nombre écrit en système décimal

=BINDEC(nombre) -> inversement

=MOD(dividende ;diviseur) -> pour trouver le reste

=CAR(nombre) -> trouver une lettre

=QUOTIENT(dividende ;diviseur) -> pour trouver le quotient

=ENT(…/2) ->Pour obtenir le quotient dans la division par 2:

La numération décimale  à base 10 :

Notre système de numération est un système décimal car nous regroupons les objets par unités, dizaines, centaines, milliers, etc.

Dans la numération décimale, ou numération à base 10 on utilise 10 symboles 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

De droite à gauche dans un nombre chaque chiffre représente une puissance croissante de 10

Exemple: 7851_déc = 7x10³+8x10²+5x10¹+1x10⁰

La numération binaire à base 2 :

Dans la numération binaire, ou numération à base 2 on utilise 2 symboles 0 et 1

De droite à gauche dans un nombre chaque chiffre représente une puissance croissante de 2

Exemple: 10110111 _bin =1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰ = 183 _déc

Un octet permet de coder 256 éléments.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est la norme de codage de caractères en informatique la plus connue et la plus largement compatible.

The decimal, base 10:

Our number system is a decimal system because we group objects by ones, tens, hundreds, thousands, etc..

In decimal, or base 10 numeration 10 symbols are used 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

From right to left in each number represents an increasing power of 10

Example: 7x103 7851déc = 8 5 x102 x101 x100 1

The binary, base 2:

In the binary, or count in base 2 using two symbols 0 and 1

From right to left in each number represents an increasing power of 2

Example: 10110111 bin = 1 × 27 0 × 26 1 × 25 1 × 24 0 × 23 +1 × 22 +1 × 21 +1 × 20 = 183 Dec


A byte can encode 256 elements.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) is the standard character encoding in computer science the most known and most widely compatible.